Question

14．甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示．m_甲=80kg，m_乙=40kg，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為96N，求甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員的角速度分別為多少？

Answer 1

分析 兩人靠彈簧秤的拉力提供向心力，角速度相等，向心力相等，根據(jù)向心力公式得出甲乙兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比，從而得出半徑的大小，從而根據(jù)拉力提供向心力求出角速度的大�。�

解答 解：甲乙兩人的角速度相等，向心力大小相等，有：${m}_{甲}{r}_{甲}{ω}^{2}={m}_{乙}{r}_{乙}{ω}^{2}$，
則m_甲r_甲=m_乙r_乙，
則$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}=\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}=\frac{1}{2}$，
又r_甲+r_乙=0.9m，解得r_甲=0.3m，
根據(jù)F=${m}_{甲}{r}_{甲}{ω}^{2}$得，$ω=\sqrt{\frac{F}{{m}_{甲}{r}_{甲}}}=\sqrt{\frac{96}{80×0.3}}=2rad/s$．
答：甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員的角速度均為2rad/s．

點(diǎn)評(píng) 解本題關(guān)鍵要把圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和牛頓第二定律結(jié)合求解，知道兩人角速度相同，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．