Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg、電荷量為q=5×10^-2C的帶正電的小滑塊，從半徑為R=0.4m的光滑絕緣$\frac{1}{4}$圓弧軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中．已知E=100V/m，方向水平向右，B=1T，方向垂直紙面向里，g=10m/s²．求：
（1）滑塊到達(dá)C點時的速度；
（2）在C點時滑塊所受洛倫茲力．

Answer 1

分析 （1）分析滑塊受力情況，根據(jù)動能定理可求得滑塊到達(dá)C點的速度；
（2）根據(jù)洛倫茲力公式可求得滑塊所受洛倫茲力．

解答 解：（1）以滑塊為研究對象，自軌道上A點滑到C點的過程中，受重力mg，方向豎直向下；靜電力qE，方向水平向右；
洛倫茲力F_洛=qvB，方向始終垂直于速度方向．滑塊從A到C過程中洛倫茲力不做功，由動能定理得：
mgR-qER=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：v_C=$\sqrt{\frac{2（mg-qE）R}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1×10×0.4-2×5×1{0}^{-2}×100}{1}}$=2 m/s．方向水平向左．
（2）根據(jù)洛倫茲力公式得：F=qv_CB=5×10^-2×2×1 N=0.1 N，方向豎直向下．
答：（1）滑塊到達(dá)C點時的速度為2m/s；方向水平向左；
（2）在C點時滑塊所受洛倫茲力為2m/s．

點評 本題考查帶電粒子的運動，要注意明確動能定理的應(yīng)用，知道洛倫茲力永不做功這一重要特點．