Question

6．汽車以10m/s的速度在平直公路上行駛，剎車時(shí)的加速度大小為2m/s²，則自駕駛員踩剎車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)2s與6s時(shí)汽車的位移大小之比為（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 16：25
• D． 25：16

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車剎車速度減為零所需的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移，從而得出位移之比．

解答 解：設(shè)汽車經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀停止運(yùn)動(dòng)，由0=v₀+at₀，得${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，即汽車經(jīng)過(guò)5s停止運(yùn)動(dòng)．
汽車在6 s內(nèi)發(fā)生的位移大小應(yīng)為x₀=v₀t₀+$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$=10×5 m+$\frac{1}{2}$×（-2）×5² m=25 m，
汽車在2 s內(nèi)發(fā)生的位移x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$10×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}$=16 m，
故位移大小之比為$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{0}^{\;}}=\frac{16}{25}$．故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車剎車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．