Question

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O’處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計。現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m 、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計），問：

（1）微粒穿過B板小孔時的速度多大？

（2）為了使微粒能在CD板間運動而不碰CD板，CD板間的電場強度大小為多少？

（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時間微粒通過半圓形金屬板間的最低點P點？

Answer 1

（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有

（4分）         ⑴ 

解得    （2分）

（2）微粒進入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有

  （4分）         ⑵

聯(lián)立⑴、⑵，得  （2分）

（3）微粒從釋放開始經(jīng)t₁射出B板的小孔，則

 （2分）        ⑶

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運動經(jīng)過t₂第一次到達(dá)最低點P點，則

        （2分）     ⑷

所以從釋放微粒開始，經(jīng)過 （2分）微粒第一次到達(dá)P點；

根據(jù)運動的對稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點；

所以經(jīng)過時間，K=0，1，2… 經(jīng)過P點。  （2分）