Question

【題目】如圖所示，xOy，平面為豎直平面，其中：x軸沿水平方向。第一象限內(nèi)y軸和過原點且與x軸正方向成45°角的直線之間存在一有界勻強(qiáng)電場E2，方向豎直向下。第二象限內(nèi)有一勻強(qiáng)電場E1，E1方向與y軸正方向成45°角斜向上，已知兩個象限內(nèi)電場的場強(qiáng)大小均為E。有一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電小球在水平細(xì)線的拉力作用下恰好靜止在點[－l，（3－3）l]處．現(xiàn)剪斷細(xì)線，小球從靜止開始運(yùn)動，從E1進(jìn)入E2，并從E2邊界上A點垂直穿過，最終打在x軸上的D點，已知重力加速度為g，試求：

（1）場強(qiáng)大小E；

（2）小球在電場E2中運(yùn)動的時間t；

（3）A點的位置坐標(biāo)；

（4）到達(dá)D點時小球的動能。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）［2（）l，（2-2）l］ （4）2mg l

【解析】

（1）帶電小球在重力、電場力及水平細(xì)線的拉力作用下恰好靜止，所以小球帶正電荷，在豎直方向上合力為零，有：

解得：

（2）剪斷細(xì)線后只受重力、電場力作用,水平方向上有:

小球在第二象限通過的位移為：

小球在電場E2中運(yùn)動的時間為：

（3）設(shè)進(jìn)入第一象限的初速度為v0，

小球在進(jìn)入第一象限后，水平方向上不受力，豎直方向上受重力及豎直向下的電場力作用，在豎直方向上有：

解得：

小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，有：

小球在豎直方向上做勻加速運(yùn)動，有：

因小球從E2邊界上A點垂直穿過，所以在A點有：

聯(lián)立求解得：；

；

那么A點的位置坐標(biāo)： 。

（4）小球從P到D全過程由動能定理，得：

解得：