Question

觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)地面上，列車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第一節(jié)車廂通過他用了5 s，列車全部通過他共用20 s，這列車一共有幾節(jié)車廂組成(車廂等長(zhǎng)且不計(jì)車廂間距離)．

Answer 1

答案：16節(jié)
解析：

　　

　　

　　解法三　變相鄰相等位移為相鄰相等時(shí)間，利用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相同的時(shí)間位移比為1∶3∶5…來(lái)求解

　　由于第一節(jié)車廂通過觀察者歷時(shí)5 s，全部車廂通過觀察者歷時(shí)20 s，現(xiàn)在把總時(shí)間20 s分為4等份，每份為5 s，由于第一個(gè)5 s有一節(jié)車廂通過，所以第二個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)5 s內(nèi)應(yīng)分別有3節(jié)、5節(jié)、7節(jié)等長(zhǎng)的車廂通過，即20 s內(nèi)有16節(jié)通過，列車共有16節(jié)車廂．

　　注意：解法二中利用了題目中比例關(guān)系條件，便于計(jì)算，解法三則利用了更深層次的隱含條件，將該問題變換為相鄰相等時(shí)間的問題使問題更為簡(jiǎn)化．所以我們?cè)诮馕锢眍}時(shí)一定要挖掘題目中的隱含條件，從而使問題簡(jiǎn)化．另外，在使用比例關(guān)系時(shí)，一定要確定好勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度是不是零．