Question

一輛平板式大貨車載著一個(gè)木箱在平直公路上勻速行駛，已知木箱前部與駕駛室后部的距離為L(zhǎng)=4m，如圖所示．木箱與車廂底板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，假設(shè)無(wú)論木箱處于車廂的何處，車廂底板一直保持水平，且認(rèn)為木箱與車廂底板的最大靜摩
擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²．
（1）為了使木箱在車廂底板上不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，貨車剎車的最大加速度a為多大？
（2）若貨車某次剎車的加速度恒為1.5a，為了保證木箱在此次剎車期間不撞上駕駛室，此次剎車最多持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（設(shè)剎車后貨車并沒(méi)有停下來(lái)．）

Answer 1

解：（1）木箱與車廂底板的最大靜摩擦力f_m=μmg．
則木箱的最大加速度a=．
所以貨車剎車的最大加速度a為-4m/s²．
（2）當(dāng)貨車剎車，發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，對(duì)木箱的阻力為摩擦力，有a'=1.5a
對(duì)于木箱，相對(duì)加速度a₁=a'-a=0.5a=2m/s²
初速度為零，則有L=，解得t=2s．
答：（1）貨車剎車的最大加速度a為-4m/s²．
（2）此次剎車最多持續(xù)2s．
分析：隔離對(duì)木箱分析，根據(jù)最大靜摩擦力求出臨界的加速度，從而得知?jiǎng)x車時(shí)的最大加速度．求出木箱的相對(duì)加速度，通過(guò)相對(duì)位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出剎車最多持續(xù)的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，第二問(wèn)，也可以通過(guò)貨車和木箱的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．