Question

一輛平板式大貨車載著一個木箱在平直公路上勻速行駛，已知木箱前部與駕駛室后部的距離為L=4m，如圖所示．木箱與車廂底板的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，假設無論木箱處于車廂的何處，車廂底板一直保持水平，且認為木箱與車廂底板的最大靜摩
擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²．
（1）為了使木箱在車廂底板上不發(fā)生相對滑動，貨車剎車的最大加速度a為多大？
（2）若貨車某次剎車的加速度恒為1.5a，為了保證木箱在此次剎車期間不撞上駕駛室，此次剎車最多持續(xù)多長時間？（設剎車后貨車并沒有停下來．）

Answer 1

分析：隔離對木箱分析，根據(jù)最大靜摩擦力求出臨界的加速度，從而得知剎車時的最大加速度．求出木箱的相對加速度，通過相對位移，結(jié)合運動學公式，求出剎車最多持續(xù)的時間．

解答：解：（1）木箱與車廂底板的最大靜摩擦力f_m=μmg．
則木箱的最大加速度a=

f

m

=μg=4m/s2．
所以貨車剎車的最大加速度a為-4m/s²．
（2）當貨車剎車，發(fā)生相對移動，對木箱的阻力為摩擦力，有a'=1.5a
   對于木箱，相對加速度a₁=a'-a=0.5a=2m/s²
初速度為零，則有L=

1

2

a1t2，解得t=2s．
答：（1）貨車剎車的最大加速度a為-4m/s²．
（2）此次剎車最多持續(xù)2s．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，第二問，也可以通過貨車和木箱的位移關系，結(jié)合運動學公式進行求解．