Question

19．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中：
（1）運(yùn)用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重錘恰好由靜止開(kāi)始下落，為此，所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm．
（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A、用天平準(zhǔn)確測(cè)出重錘的質(zhì)量；
B、把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，并接到電源的“直流輸出”上
C、將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，使重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
D、先釋放重錘，后接通電源
E、取下紙帶，再重復(fù)幾次；
F、選擇紙帶，測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
G、根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
你認(rèn)為他實(shí)驗(yàn)步驟中多余的步驟是A，錯(cuò)誤的步驟是BD（均填序號(hào)）．
（3）在該實(shí)驗(yàn)中根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量處下落的距離h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出圖線，則$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線應(yīng)是圖乙中的B就證明機(jī)械能是守恒的，圖線的斜率代表的物理量是重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）明確重物下落過(guò)程近似視為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可明確如何確定應(yīng)采用的紙帶；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，明確實(shí)驗(yàn)中需要的步驟，從而確定沒(méi)有必要的和多余的步驟；
（3）根據(jù)需要驗(yàn)證的方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²根據(jù)數(shù)學(xué)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h選擇圖象，并分析斜率的意義．

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開(kāi)始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開(kāi)始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）多余的步驟是：
因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故A沒(méi)有必要．故選A．
操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是：
應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上，故B錯(cuò)誤．
開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤．
故選BD．
（3）本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，故選B．
根據(jù)數(shù)學(xué)可知：圖象斜率等于重力加速度g．
故答案為：（1）2mm  （2）A  BD  （3）B  重力加速度

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)要從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)去理解，要親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，深刻體會(huì)實(shí)驗(yàn)的具體操作，不能單憑記憶去理解實(shí)驗(yàn)．
利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．