Question

6．如圖所示，光滑導軌傾斜放置，其下端連接一個燈泡，勻強磁場垂直于導軌所在平面，當ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，小燈泡獲得的功率為P₀．除燈泡外，其它電阻不計，要使燈泡的功率變?yōu)?P₀（仍在燈泡額定功率范圍內(nèi)），下列措施正確的是（　　）

• A． 換一個電阻為原來一半的燈泡
• B． 磁感應強度增為原來的2倍
• C． 換一根質(zhì)量為原來的$\sqrt{2}$倍的金屬棒
• D． 把導軌間的距離增大為原來的$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 ab棒下滑過程中先做變加速運動，后做勻速運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導體的重力與速度的關系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答 解：當ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，有mgsinθ=F_A，又安培力F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，①由能量守恒定律得，燈泡的功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R（sinθ）^{2}}{{B}^{2}{L}^{2}}$ ②；
A、換一個電阻為原來一半的燈泡，P變?yōu)樵瓉淼亩�分之一，故A錯誤．
B、當把磁感應強度B增為原來的2倍，P變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍，故B錯誤．
C、當換一根質(zhì)量為原來$\sqrt{2}$倍的金屬棒時，P變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確．
D、當把導軌間的距離增大為原來的$\sqrt{2}$倍時，P變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應現(xiàn)象，安培力表達式F_A═$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$是經(jīng)常用到的經(jīng)驗公式，對分析和計算電磁感應問題，非常重要，要熟記．