Question

1．經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間．已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里．假設(shè)兩行星均繞太陽做勻速圓周運動，則兩星相比較（　�。�

• A． “神舟星”的軌道半徑大
• B． “神舟星”的半徑大
• C． “神舟星”的加速度大
• D． “神舟星”受到的向心力大

Answer 1

分析 已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，可以判斷出線速度大小關(guān)系．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)線速度的定義式得：v=$\frac{△l}{△t}$，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，可以得出：“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得$R=\frac{GM}{{v}^{2}}$（其中M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑），
由于“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度，所以“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，故A錯誤．
B、根據(jù)題目條件無法判斷兩星的半徑大小，故B錯誤．
C、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{R}^{2}}$，其中M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑，
由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以由于“神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度．故C正確．
D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：${F}_{向}=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，其中M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑，m為衛(wèi)星的質(zhì)量．
由于不知道“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì)量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無法比較．故D錯誤．
故選C．

點評 求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．