Question

跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖甲是2008年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重約為30kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80m．運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員起跳速度的大小
（2）陳若琳從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間（結(jié)果可以不予以有理化）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度位移公式，結(jié)合重心升高的最大距離求出起跳的初速度．
（2）在上升的過(guò)程和下降的過(guò)程中，加速度不變，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)定正方向，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)起跳速度為v₀，根據(jù)v02=2gh
解得v0=

2gh

=3m/s
（2）取向上為正，根據(jù)位移公式x=v0t-

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)有  -10=3t-

1

2

×10t2
解得t=0.3+

2.09

（s）
答：（1）運(yùn)動(dòng)員起跳速度的大小為3m/s．（2）陳若琳從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間為t=0.3+

2.09

s．

點(diǎn)評(píng)：求解完成一系列動(dòng)作時(shí)間時(shí)，也可以分段求解，分為向上的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和向下的自由落體運(yùn)動(dòng)求解．對(duì)全過(guò)程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較方便，但是要注意矢量的方向．