Question

20．如圖，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L=l.0m，開口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm²、質(zhì)量為m=20kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)．當(dāng)外界溫度為t=27℃、大氣壓為P₀=l.0×l0⁵Pa時，氣柱高度為l=0.80m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g=10m/s²，求：
①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F有多大？
②如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時，環(huán)境溫度為多少攝氏度？

Answer 1

分析 ①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，氣體屬于等溫變化，利用玻意耳定律可求解．
②如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，氣體是等壓變化，由蓋呂薩克定律可求解

解答 解：①．設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₁，當(dāng)活塞緩慢拉至氣缸頂端，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₂
由玻意耳定律得：p₁lS=p₂LS
在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得：p₁S=mg+p₀S
在氣缸頂端對活塞由受力平衡得：F+p₂S=mg+p₀S
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：F=240N
②．由蓋-呂薩克定律得：$\frac{LS}{273+27}=\frac{lS}{273+t}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=102°C．              
答：①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F為240N；
②如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時，環(huán)境溫度為102攝氏度．

點(diǎn)評 本題考察氣體實(shí)驗(yàn)定律，關(guān)鍵是根據(jù)題目暗含條件分析出為何種變化過程，然后確定好初末狀態(tài)量，選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解即可．