20．如圖，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L(zhǎng)=l.0m，開(kāi)口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm2、質(zhì)量為m=20kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)．當(dāng)外界溫度為t=27℃、大氣壓為P0=l.0×l05Pa時(shí)，氣柱高度為l=0.80m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g=10m/s2，求：
①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F有多大？
②如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時(shí)，環(huán)境溫度為多少攝氏度？

分析 ①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，氣體屬于等溫變化，利用玻意耳定律可求解．
②如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，氣體是等壓變化，由蓋呂薩克定律可求解

解答 解：①．設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，當(dāng)活塞緩慢拉至氣缸頂端，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2
由玻意耳定律得：p1lS=p2LS
在起始狀態(tài)對(duì)活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S
在氣缸頂端對(duì)活塞由受力平衡得：F+p2S=mg+p0S
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：F=240N
②．由蓋-呂薩克定律得：$\frac{LS}{273+27}=\frac{lS}{273+t}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=102°C．              
答：①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F為240N；
②如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時(shí)，環(huán)境溫度為102攝氏度．

點(diǎn)評(píng) 本題考察氣體實(shí)驗(yàn)定律，關(guān)鍵是根據(jù)題目暗含條件分析出為何種變化過(guò)程，然后確定好初末狀態(tài)量，選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）圖乙為木塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)器在木塊拖動(dòng)的紙帶上打出的一部分計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有畫出），其編號(hào)為0、1、2、3、4、5、6．試?yán)脠D中的長(zhǎng)度符號(hào)x1、x2和表示計(jì)數(shù)周期的符號(hào)T寫出木塊加速度的表達(dá)式a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{8{T}^{2}}$．
（3）已知電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，用直尺測(cè)出x1=13.01cm，x2=29.00cm（見(jiàn)圖乙），根據(jù)這些數(shù)據(jù)可計(jì)算出木塊加速度大小a=2.0m/s2（保留兩位有效數(shù)字）．

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