Question

16．汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進(jìn)21m所用的時(shí)間；
（3）剎車后6s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出剎車過程中的加速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出前進(jìn)21m所需的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出剎車后6s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車作初速度v₀=10m/s，末速度v₁=2m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可知
a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}=-2m/{s}^{2}$，
負(fù)號表示方向與初速度方向相反       
（2）從剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$21=10t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$
解得t₁=3s，（ t₂=7s＞5s 舍去）                   
（3）停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀=5s＜6s，所求位移按5s計(jì)算：
$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²；
（2）剎車后前進(jìn)21m所用的時(shí)間為3s；
（3）剎車后6s內(nèi)前進(jìn)的距離為25m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．