Question

15．質點做平拋運動經過A、B、C三點，其速度分別與豎直方向成90°、53°、37°，則質點在AB間運動時間t₁與BC間運動時間t₂之比為（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{9}{7}$
• D． $\frac{5}{7}$

Answer 1

分析 平拋運動做自由落體運動，根據平行四邊形定則求出B、C兩點豎直分速度，結合速度時間公式求出運動的時間，從而得出質點在AB間運動時間t₁與BC間運動時間t₂之比．

解答 解：設初速度為v₀，根據平行四邊形定則知，B點豎直分速度為：v_By=v₀tan37°=$\frac{3}{4}$v₀；C點豎直分速度為：v_Cy=v₀tan53°=$\frac{4}{3}$v₀；
則質點在AB間運動時間 t₁=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{3{v}_{0}}{4g}$，BC間運動時間 t₂=$\frac{{v}_{Cy}-{v}_{By}}{g}$=$\frac{7{v}_{0}}{12g}$
故$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{9}{7}$
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，根據平行四邊形定則，結合運動學公式靈活求解．