Question

【題目】如圖所示為一真空示波器，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子質(zhì)量為m，電荷量為e．不計(jì)重力，求：

（1）電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大�。�

（2）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．

（3）電子打在熒光屏上的動(dòng)能大�。�

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）電子在加速電場(chǎng)U1中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大小．
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)板長(zhǎng)和初速度求出時(shí)間．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，由位移公式求解電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量．電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿穿出電場(chǎng)時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向：位移為L2，分速度等于v0，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．豎直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出離開(kāi)電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的距離，再加上電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離得解；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解．

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動(dòng)能定理得：eU1=mv02，
解得：v0=；
（2）電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，電子的加速度為a，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y1，由牛頓第二定律得：F=eE2=e=ma，解得：，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L1=v0t1，y1=at12，解得：y1= ；
設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可知vy=at1；
電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上所用的時(shí)間為t2，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y2，水平方向：L2=v0t2，豎直方向：y2=vyt2，
解得：y2=；
P至O點(diǎn)的距離y=y1+y2= ；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理：電子打在熒光屏上的動(dòng)能大�。�Ek=eU1+eEy2=eU1+