Question

3．質(zhì)量m=2kg的長木板A放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量m=2kg的物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化的情況如圖所示，重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 木板獲得的動能為1J
• B． 系統(tǒng)損失的機械能為1J
• C． 木板A的最小長度為1m
• D． A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1

Answer 1

分析 根據(jù)題設(shè)情景，B受摩擦力作用做勻減速運動，A受摩擦力作用做勻加速直線運動，根據(jù)v-t圖象得出兩物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．

解答 解：從圖可以看出，B做勻減速運動，A做勻加速運動，最后的共同速度為1m/s，
A、由${E}_{KA}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得木板A的獲得的動能為1J，選項A正確；
B、系統(tǒng)損失的機械能${△E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}^{2}=2J$，選項B錯誤；
C、由圖象可知物體B的位移為1.5m，木板A的位移為0.5m，所以木板最小長度為1m，選項C正確；
D、由圖象可知木板A的加速度為1m/s²，根據(jù)μm_Bg=m_Aa_A得出動摩擦因數(shù)為0.1，選項D正確．
故選：ACD．

點評 加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，根據(jù)v-t圖象得出物體運動特征，并根據(jù)牛頓運動定律求解受力和運動情況是解決本題的關(guān)鍵．