Question

如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場。一個比荷為的帶負電粒子以速度v₀=8×10⁵m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，若從該粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時開始計時，板間場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化。粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出。不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中運動的速率v；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應(yīng)強度B。

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間：

                  ①                     （2分）

對比乙圖可知，電子在極板間運動的時間是偏轉(zhuǎn) 

電場的一個周期。              ②                    （1分）

在第一個t=5×l0^—8s時間內(nèi)，電子在垂直于極板

方向上做初速為0的勻加速直線運動，有：

                              ③                     （2分）

                                ④                     （1分）

在第二個t=5×l0^—8s時間內(nèi)，電子做勻速直線運

動，帶電粒子進入磁場時的速度為：

                                                  ⑤                                （2分）

聯(lián)解①③④⑤得：                     ⑥                               （2分）

（2）作出電子在磁場中的軌跡如圖所示；   ⑦                              （2分）

設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由幾何關(guān)系有：

                                                      ⑧                                 （2分）

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有：

                                                  ⑨                                 （2分）

聯(lián)解⑦⑧得：

R=0.1m                                                      ⑩                                 （2分）

B=0.2T                                                                                      （2分）