Question

18．在“天宮一號(hào)”的太空授課中，航天員王亞平做了一個(gè)有趣實(shí)驗(yàn)．在T形支架上，用細(xì)繩拴著一顆明黃色的小鋼球．設(shè)小球質(zhì)量為m，細(xì)繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)．王亞平用手指沿切線方向輕推小球，小球在拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)的周期為T，由此可知（　�。�

• A． 小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω=$\frac{T}{2π}$
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的線速度v=$\frac{2πL}{T}$
• C． 小球運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{2{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
• D． 細(xì)繩中的拉力為F=$\frac{2m{π}^{2}L}{{T}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)的周期求出小球運(yùn)動(dòng)的角速度；根據(jù)周期和線速度的大小求出小球運(yùn)動(dòng)的線速度；根據(jù)向心加速度公式求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)拉力提供向心力求出細(xì)繩中的拉力大小．

解答 解：A、小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度$ω=\frac{2π}{T}$，故A錯(cuò)誤．
B、小球運(yùn)動(dòng)的線速度v=$\frac{2πL}{T}$，故B正確．
C、小球運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=$m\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{4{π}^{2}m{L}^{2}}{{T}^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．