Question

5．一輛汽車在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方紅燈亮起時(shí)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好在停車線處停止運(yùn)動(dòng)．汽車在減速過(guò)程中，第一秒和最后一秒內(nèi)的位移分別為14m和1m，則汽車勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為（　　）

• A． 6m/s
• B． 6.5m/s
• C． 7m/s
• D． 7.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)汽車在最后1s內(nèi)的位移，采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出汽車加速度的大小，根據(jù)汽車第1s內(nèi)的位移，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出汽車的初速度，結(jié)合平均速度推論求出汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度大�。�

解答 解：汽車在最后1s內(nèi)的位移為1m，采用逆向思維，根據(jù)$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×1}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
第1s內(nèi)的位移為14m，根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得汽車的初速度為：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{14+\frac{1}{2}×2×1}{1}=15m/s$，
根據(jù)平均速度推論知，汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{15}{2}m/s=7.5m/s$，
故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷，以及注意逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．