Question

11．在均勻介質(zhì)中，位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源t=0時刻沿+y方向開始振動，t=2.25s時x軸上0至14m范圍第一次出現(xiàn)圖示的簡諧橫波波形，由此可以判斷：波的周期為1s，x=30m處質(zhì)點(diǎn)在0～5s內(nèi)通過的路程為10m．

Answer 1

分析 波傳播過程中，介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，可判斷出圖中波最前列的質(zhì)點(diǎn)的振動方向，確定出已有波形的長度，寫出時間與周期的關(guān)系，從而求得周期．根據(jù)距離求出波從圖示時刻傳到x=20m處的時間，分析該質(zhì)點(diǎn)在0～5s內(nèi)振動的時間，即可求解路程．

解答 解：振源O沿+y方向開始振動，介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)均沿+y方向開始振動，而圖中x=14m處質(zhì)點(diǎn)此刻正沿-y方向振動，則x軸上0至14m范圍第一次出現(xiàn)圖示的簡諧橫波波形，x=14m右側(cè)還有半個波長的波形，所以從t=0時刻到t=2.25s時刻波傳播的距離為：x=18m=2$\frac{1}{4}$λ，則傳播的時間為：△t=2.25s=2$\frac{1}{4}$T
所以周期為：T=1s．
波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{1}$m/s=8m/s，波從x=18m傳到x=30m處的時間為：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{30-18}{8}$s=1.5s
故x=30m處質(zhì)點(diǎn)在0～5s內(nèi)已經(jīng)振動了時間為：t′=5s-2.25s-1.5s=1.25s=1$\frac{1}{4}$T
質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，則x=30m處質(zhì)點(diǎn)在0～5s內(nèi)通過的路程為：S=5A=5×2m=10m．
故答案為：1，10．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住介質(zhì)中任何質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源的起振方向相同，確定出已有波形的長度，不能簡單地認(rèn)為波在2.25s傳播的距離為14m．