Question

1．一輛汽車(chē)沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，啟動(dòng)加速度為2m/s²，加速行駛5秒后勻速行駛2分鐘，然后剎車(chē)，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求：
（1）汽車(chē)從甲站到乙站的位移
（2）汽車(chē)剎車(chē)滑行的時(shí)間
（3）汽車(chē)從甲站到乙站的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，再結(jié)合勻減速運(yùn)動(dòng)的位移得出甲乙兩站的距離．
（2）根據(jù)平均速度推論求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）結(jié)合運(yùn)動(dòng)的總位移和總時(shí)間求出汽車(chē)從甲站到乙站的平均速度．

解答 解：（1）勻加速位移為：
x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}×2×25m$=25m．
2秒末速度為：
v=at₁=2×5m/s=10m/s
勻速位移為：
x₂=vt₂=10×120m=1200m
總位移為：
x=x₁+x₂+x₃=25+1200+50m=1275m            
（2）根據(jù)平均速度的推論知：x₃=$\frac{1}{2}$vt₃
解得：t₃=$\frac{2{x}_{3}}{v}=\frac{2×50}{10}s$=10s                 
（3）運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=5+120+10s=135s，
則全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1275}{135}m/s≈9.44m/s$．
答：（1）汽車(chē)從甲站到乙站的位移為1275m；
（2）汽車(chē)剎車(chē)滑行的時(shí)間為10s；
（3）汽車(chē)從甲站到乙站的平均速度為9.44m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，基礎(chǔ)題．