Question

7．如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　　）

• A． 波的周期為2.4s
• B． 在t=0.9s時，P點沿y軸正方向運動
• C． 經(jīng)過0.4s，P點經(jīng)過的路程為0.4m
• D． 在t=0.5s時，Q點到達(dá)波谷位置

Answer 1

分析 應(yīng)用平移法求出波的波長和周期；根據(jù)波的傳播方向確定質(zhì)點的振動方向；后一個質(zhì)點重復(fù)前一個質(zhì)點的振動，在一個周期內(nèi)質(zhì)點完成一個全振動，運動路程為4A；故t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標(biāo)原點x=x₀+vt=10m處的質(zhì)點的振動情況相同．

解答 解：A、根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實線得到虛線需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移（n+$\frac{1}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3、4…，故由實線傳播到虛線這種狀態(tài)需要（n+$\frac{3}{4}$）T，即：
（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s
解得：
T=$\frac{2.4}{4n+3}$，其中n=0、1、2、3、4…，
當(dāng)n=0時，解得T=0.8s，當(dāng)n=1時，解得：T=0.34s，
又T＞0.6s，故n取0，則波的周期為0.8s，故A錯誤；
B、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時P點沿y軸負(fù)方向運動，故t=0.8s時P點沿y軸負(fù)方向運動，而周期T=0.8s，故0.9s時P點沿y軸負(fù)方向運動．故B錯誤．
C、在一個周期內(nèi)P點完成一個全振動，即其運動路程為4A，而0.4s=$\frac{1}{2}$T，故p點的運動路程為2A=0.4cm，故C正確；
D、由題意可知波長λ=8m，則變速v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，在t=0時Q點的橫坐標(biāo)為5m，由于波沿y軸負(fù)方向運動，故在t=0.5s的時間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標(biāo)原點10m處的質(zhì)點的振動情況相同，而t=0時距離坐標(biāo)原點10m處的質(zhì)點在波峰，在t=0.5s時，Q點到達(dá)波峰位置．故D錯誤；
故選：C

點評 本題運用波形的平移法分析時間與周期的關(guān)系，得到周期，并根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點Q的狀態(tài)．