Question

16．如圖，用兩根等長(zhǎng)絲線懸在同一點(diǎn)的帶電小球受靜電斥力而相互分開(kāi)，兩根懸線和豎直方向的夾角分別為α和β，A球質(zhì)量為m₁、B球質(zhì)量為m₂，則（　　）

• A． 若α＞β，則A球帶的電量一定比B球多
• B． 若α＞β，則A球的質(zhì)量一定比B球小
• C． $\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
• D． $\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，根據(jù)受力平衡可得出小球的傾角與電量、重力的關(guān)系，則可得出兩小球的質(zhì)量的大小關(guān)系．

解答 解：對(duì)兩球受力分析，如圖所示：

A、因F與F′屬于一對(duì)相互作用力，大小相等，
由上可知，無(wú)法知道帶電量q₁、q₂ 的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合圖示法，
可知，若α＞β，則A球的質(zhì)量一定比B球小，故B正確；
CD、兩同種帶電小球分別用等長(zhǎng)細(xì)繩系住，相互作用平衡后；
根據(jù)力的矢量三角形和部分三角形相似得：m₁g：h=T_A：L，m₂g：h=T_B：L，
所以m₁：m₂=T_A：T_B．
再整體法分析，外力就是重力和拉力，水平方向合力為0，T_AsinA=T_BsinB；
綜上得，等長(zhǎng)的繩子m₁：m₂=sinB：sinA，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過(guò)電場(chǎng)力把兩重力聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行比較，結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件列式求解重力與電場(chǎng)力的關(guān)系式是關(guān)鍵．