Question

13．在如圖所示的電路中，R₁=2Ω，R₂=4Ω，當開關S閉合時，R₂上消耗的電功率為4W，當開關S斷開時，電壓表示數(shù)為4.5V，求電源的電動勢和內(nèi)阻值．

Answer 1

分析 根據(jù)電功率P=I²R，可求得S閉合時電路中電流．列出電鍵K接a和接b時的閉合電路歐姆定律表達式可求．

解答 解：當電鍵K接a時，R₁被短路，外電阻為R₂=4Ω，根據(jù)電功率公式P=I²R可得：
 通過電阻R₂的電流 I₁=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{4}{4}}$A=1A，電源兩端的電壓 U₁=I₁R₂=4V
設電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，
K接a時，有 E=U₁+I₁r=4+r 
K接b時，R₁和R₂串聯(lián)，R_外=R₁+R₂=6Ω
通過電源電流I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5}{6}$=0.75A，E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r 
解得：E=6V，r=2Ω
答：電源的電動勢為6V，內(nèi)電阻為2Ω．

點評 本題考查電功率和閉合電路歐姆定律的應用，明確電鍵K接a、b時的等效電路圖是本題的關鍵．