Question

5．如圖所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向運(yùn)動，設(shè)向右為正方向，已知兩小球的質(zhì)量和運(yùn)動速度分別為m_A=3kg、m_B=2kg和v_A=4m/s、v_B=2m/s，則兩球?qū)�發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度可能是（　�。�

• A． v′_A=3m/s、v′_B=3.5m/s
• B． v′_A=3.2m/s、v′_B=3.2m/s
• C． v′_A=-2m/s、v′_B=11m/s
• D． v′_A=5m/s、v′_B=0.5m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：碰撞前系統(tǒng)的總動量：P=3×4+2×2=16 kg•m/s，碰撞前系統(tǒng)總動能：E_K=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{4}^{2}+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}=28$J；
A、碰撞后，如果：P_A=3×3=9kg•m/s，P_B=2×3.5=7g•m/s，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動能：E_K′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{3}^{2}+\frac{1}{2}×2×{3.5}^{2}=26$J＜28J，系統(tǒng)動能不增加，故A正確；
B、碰撞后，如果二者的速度相等，則：$v′=\frac{P}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{16}{3+2}=3.2$m/s，碰撞后二者的速度相等時(shí)系統(tǒng)總動能不增加，符合實(shí)際，故B正確；
C、碰撞后，如果：P=-2×3+2×11=16kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動能：E_K′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×（-2）^{2}+\frac{1}{2}×2×1{1}^{2}=127$J，系統(tǒng)動能增加，不符合實(shí)際，故C錯(cuò)誤；
D、由題，碰撞后，兩球的動量方向都與原來方向相同，A的動量不可能沿原方向增大，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 本題碰撞過程中動量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會比前面的球運(yùn)動的快．