Question

小明用臺秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象．他在地面上用臺秤稱得其體重為500 N，再將臺秤移至電梯內(nèi)稱其體重，電梯從t＝0時由靜止開始運動，到t＝11 s時停止運動，得到臺秤的示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖所示，取g＝10 m/s2.

(1)計算小明在0～2 s內(nèi)的加速度大小a1，并判斷在這段時間內(nèi)小明處于超重還是失重狀態(tài)；

(2)求在10～11 s內(nèi)臺秤的示數(shù)F3；

(3)求小明運動的總位移x.

Answer 1

 [解析]　(1)由題圖可知，在0～2 s內(nèi)，臺秤對小明的支持力

F1＝450 N

根據(jù)牛頓第二定律有mg－F1＝ma1

解得a1＝1 m/s2

因支持力小于重力，故小明處于失重狀態(tài)．

(2)設(shè)在10～11 s內(nèi)小明的加速度為a3，時間t3＝1 s,0～2 s的時間t1＝2 s，則有a1t1＝a3t3

解得a3＝2 m/s2

根據(jù)牛頓第二定律有F3－mg＝ma3

解得F3＝600 N

(3)0～2 s內(nèi)的位移為x1＝12a1t21＝2 m

2～10 s內(nèi)的位移為x2＝a1t1t2＝16 m

10～11 s內(nèi)的位移x3＝12a3t23＝1 m

故小明運動的總位移為x＝x1＋x2＋x3＝19 m.

[答案]　(1)1 m/s2　失重　(2)600 N　(3)19 m