Question

如圖所示為游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機達(dá)到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受．設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為100 kg，在傾斜水槽和水平水槽中滑行時所受的阻力均為重力的0.1倍，水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行18 m經(jīng)過斜槽的底部O點進入水平水槽(設(shè)經(jīng)過O點前后速度大小不變，取g＝10 m/s2)．求：

(1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大��；

(2)船滑到斜槽底部O點時的速度大��；

(3)船進入水平水槽后15 s內(nèi)滑行的距離．

Answer 1

 [解析]　(1)對船進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有

mgsin30°－Ff＝ma

Ff＝0.1mg

得a＝4 m/s2.

(2)由勻加速直線運動規(guī)律有

v2＝2ax

代入數(shù)據(jù)得v＝12 m/s.

(3)船進入水平水槽后，據(jù)牛頓第二定律有：

－Ff＝ma′

故：a′＝－0.1g＝－0.1×10 m/s2＝－1 m/s2

由于t止＝－va′＝12 s<15 s

即船進入水平水槽后12 s末時速度為0

船在15 s內(nèi)滑行的距離：x＝v＋02t止＝12＋02×12 m＝72 m.

[答案]　(1)4 m/s2　(2)12 m/s　(3)72 m