Question

12．如圖所示，光滑$\frac{1}{4}$圓弧的半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4.0m，到達(dá)C點(diǎn)停止．g取10m/s²，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率
（2）摩擦力做的功
（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）從A到B應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物體的速度．
（2）對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出摩擦力做功．
（3）由功的計(jì)算公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；
（2）對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgR+W=0-0，解得：W=-mgR=-1×10×0.8=-8J；
（3）摩擦力做功：W=-μmgs，解得：μ=$\frac{W}{-mgs}$=$\frac{-8}{-1×10×4}$=0.2；
答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s；
（2）摩擦力做的功為-8J；
（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)研究對(duì)象受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的首要前提，靈活選取過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解是核心；體會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理求解的優(yōu)點(diǎn)．