Question

16．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的情況如圖所示，設(shè)向右為正方向．由圖求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在AB、BC分別做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）質(zhì)點(diǎn)在OA段的加速度
（3）質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）圖象的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解．
（3）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．由幾何關(guān)系求解．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)在AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)、BC做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）質(zhì)點(diǎn)在OA段的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²
（3）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，圖象在時(shí)間軸上方表示的位移為正，圖象在時(shí)間軸正文表示的位移為負(fù)，知質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移為
  x=$\frac{2+4}{2}×10$m=30m
答：
（1）質(zhì)點(diǎn)在AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)、BC做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）質(zhì)點(diǎn)在OA段的加速度為5m/s²
（3）質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)的位移為30m．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要知道圖象的斜率表示加速度，圖象與橫軸圍成的面積表示位移．也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解．