Question

【題目】如圖，用“碰撞試驗器”可以動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．

①試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量（填選項前的序號），間接地解決這個問題
a ． 小球開始釋放高度h
a ． 小球拋出點距地面的高度H
c ． 小球做平拋運動的射程
②圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P ， 測量平拋射程OP ， 然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)．椐圖可得兩小球質(zhì)量的關(guān)系為 ， 接下來要完成的必要步驟是（填選項的符號）
a ． 用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2
a ． 測量小球m1開始釋放高度h
c ． 測量拋出點距地面的高度h
d ． 分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N
e．測量平拋射程OM ， ON
③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（用②中測量的量表示）若碰撞是彈性碰撞．那么還應(yīng)滿足的表達式為（用②中測量的量表示）．

Answer 1

【答案】c；m1＞m2；ade；m1?OM+m2?ON=m1OP；m1?OM2+m2?ON2=m1OP2
【解析】①動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運動規(guī)律，若落地高度不變，則運動時間不變，因此可以用水平射程大小來體現(xiàn)速度速度大小，故需要測量水平射程，故AA錯誤，C正確．②碰撞過程中動量、能量均守恒，因此有：m1v0=m1v1+m2v2 ，因此有： ，因此要使入射小球m1碰后不被反彈，應(yīng)該滿足m1＞m2 ． 實驗時，先讓入射球ml多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P ， 測量平拋射程OP ． 然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球ml從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．測量平均落點的位置，找到平拋運動的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前．至于用天平秤質(zhì)量先后均可以．故選：ade．③根據(jù)平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設(shè)落地時間為t ， 則： ， ， ，而動量守恒的表達式是：m1v0=m1v1+m2v2若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗證表達式m1OM+m2ON=m1OP即可．若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)動能相同，則有：，將即滿足關(guān)系式：m1OM2+m2ON2=m1OP2 ． 所以答案是：①C ， ②m1＞m2 ， ADE，③m1OM+m2ON=m1OP ， m1OM2+m2ON2=m1OP2
【考點精析】掌握動量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．