Question

直角坐標(biāo)系xoy界線OM兩側(cè)區(qū)域分別有如圖所示電、磁場（第三象限除外），勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)、方向沿x軸負(fù)方向。一不計(jì)重力的帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度為v、沿x軸負(fù)方向射入磁場，隨后從界線上的P點(diǎn)垂直電場方向進(jìn)入電場，并最終飛離電、磁場區(qū)域。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，求：

　 （1）粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑R及P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；

　 （2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間；

　 （3）粒子最終飛離電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）由洛侖茲力提供向心力，有：

              （3分）

      解得： （3分）

     如圖所示，由幾何關(guān)系可知，粒子經(jīng)過界線

OM的位置P的坐標(biāo)為（，）（2分）

（2）粒子在磁場中運(yùn)動的周期

         （2分）

    粒子在磁場中運(yùn)動的時間 （2分）

    （3）粒子從P點(diǎn)射入電場將做類平拋運(yùn)動，如圖所示，有：

                 ①（1分）

                    ②（1分）

        其中：     ③（1分）

        聯(lián)立①②③式解得（2分）

        故粒子最終飛離電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)為（1分）