Question

18．質(zhì)量為m的汽車在一山坡上行駛（坡度為θ），下坡時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，則汽車的速度保持不變．如恒以定的功率P下坡，汽車速度從v₀增大到3v₀的時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{2{v}_{0}}{gsinθ}$
• B． $\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{P}$
• C． $\frac{{v}_{0}}{gsinθ}$
• D． $\frac{9m{{v}_{0}}^{2}}{2P}$

Answer 1

分析 根據(jù)下坡時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，得出重力沿斜面向下的分力與阻力的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能定理求出汽車速度從v₀增大到3v₀的時(shí)間．

解答 解：下坡時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，則汽車的速度保持不變，有：mgsinθ=f，
如恒以定的功率P下坡，根據(jù)動(dòng)能定理得：Pt+mgxsinθ-fx=$\frac{1}{2}m（3{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：t=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{P}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意明確由W=Pt求功的方法及應(yīng)用．