Question

如圖所示，一個可忽略重力不計的帶電量為q微粒，從兩偏轉(zhuǎn)極板的中間點O垂直進入一個偏轉(zhuǎn)電場．偏轉(zhuǎn)電場兩個極板所加電壓為U，偏轉(zhuǎn)板板的長度為L，兩極板間的距離為d．求：
（1）若微粒能穿出偏轉(zhuǎn)電場，帶電微粒穿過偏轉(zhuǎn)電場所用的時間是多少？
（2）若微粒能穿出偏轉(zhuǎn)電場，帶電微粒的偏轉(zhuǎn)位移y是多少？
（3）要使微粒能穿出偏轉(zhuǎn)板，偏轉(zhuǎn)電壓U至少為多少？

Answer 1

分析：（1）（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運動，運用運動的分解法研究：在水平方向微粒做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解時間和偏轉(zhuǎn)位移y．
（3）微粒恰好從下邊緣飛出電場時，此時偏轉(zhuǎn)的距離為

d

2

，牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解U的最小值．

解答：解：（1）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向微粒做勻速直線運動．
帶電微粒穿過偏轉(zhuǎn)電場所用的時間是  t=

L

v0

（2）帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v₂
豎直方向：a=

qE

m

=

qU

md

帶電微粒的偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

qUL2

2md v 2 0

（3）微粒恰好從下邊緣飛出電場時，此時偏轉(zhuǎn)的距離為

d

2

，
則有 

d

2

=

qUL2

2md v 2 0

解得，U=

md2 v 2 0

qL2

故要使微粒能穿出偏轉(zhuǎn)板，偏轉(zhuǎn)電壓U至少為

md2 v 2 0

qL2

．
答：（1）若微粒能穿出偏轉(zhuǎn)電場，帶電微粒穿過偏轉(zhuǎn)電場所用的時間是

L

v0

．
（2）若微粒能穿出偏轉(zhuǎn)電場，帶電微粒的偏轉(zhuǎn)位移y為

qUL2

2md v 2 0

．
（3）要使微粒能穿出偏轉(zhuǎn)板，偏轉(zhuǎn)電壓U至少為

md2 v 2 0

qL2

．

點評：本題的解題關(guān)鍵是掌握類平拋運動的分解方法：水平方向勻速直線運動，豎直方向初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合進行求解．