如圖所示,傳送帶與地面的傾角θ=37,從A到B的長(zhǎng)度為16m,傳送帶以V0=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無(wú)初速的放一個(gè)質(zhì)量為0.5㎏的物體,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多少?(sin37=0.6,cos37=0.8) 

 

【答案】

2s

【解析】物體放在傳送帶上后,開(kāi)始階段,傳送帶的速度大于物體的速度,傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力,物體由靜止開(kāi)始加速下滑,受力分析如圖(a)所示;當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí),由于μ<tanθ,物體在重力作用下將繼續(xù)加速,此后物體的速度大于傳送帶的速度,傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力,但合力沿傳送帶向下,物體繼續(xù)加速下滑,受力分析如圖 (b)所示。綜上可知,滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變” 。 

開(kāi)始階段由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1;

所以:a1=gsinθ+µgcosθ=10m/s2;

物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t1=v/a1=1s;

發(fā)生的位移:s=a112/2=5m<16m; 新課標(biāo)第一網(wǎng)

物體加速到10m/s 時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。

第二階段,由于mgsinθ>µmgcosθ

有:mgsinθ-µmgcosθ=ma2 ;

所以:a2=2m/s 2;

設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B 的時(shí)間為t2

則:LAB-S=vt2+a22/2 ;

解得:t2=1s ,   t2/=-11s (舍去)。

故物體經(jīng)歷的總時(shí)間t=t1+t 2 =2s

 

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如圖所示,傳送帶與地面的傾角θ,傳送帶以v勻速運(yùn)動(dòng),在傳送帶底端無(wú)初速地放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體,當(dāng)物體上升高度h時(shí),物體已經(jīng)相對(duì)傳動(dòng)帶靜止,在這個(gè)過(guò)程中分析正確的是( 。

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(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2

 

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