Question

如圖所示，小球C用兩根長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系在豎直桿上，它們隨豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變化時(shí)，下列關(guān)于細(xì)線上的力的敘述不正確的是(  )

A．角速度只有超過(guò)某一值時(shí)，細(xì)線AC才會(huì)對(duì)小球C有拉力作用

B．細(xì)線BC的拉力隨角速度的增大而增大

C．不論角速度如何變化，細(xì)線BC的拉力總大于細(xì)線AC的拉力

D．當(dāng)角速度增大到某一值時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)細(xì)線AC的拉力大于細(xì)線BC的拉力

Answer 1

答案：D
解析：

解析：當(dāng)豎直桿不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球只使細(xì)線BC張緊而細(xì)線AC處于松弛狀態(tài)．當(dāng)豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)但不快時(shí)，BC拉著小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)即小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)小球只受到BC繩的拉力F1和重力作用，合外力提供向心力，故合外力水平，如圖甲，得cosθ＝ 可見(jiàn)，ω↗，θ↗，當(dāng)角速度達(dá)到某一數(shù)值ω0時(shí)，細(xì)線AC才拉直，角速度再增大，細(xì)線AC張緊對(duì)小球產(chǎn)生拉力作用．故A正確． 在細(xì)線AC未拉直時(shí)，細(xì)線BC的拉力 F1＝mg/cosθ＝mω2L　所以ω↗，拉力F1↗， 在細(xì)線AC拉直后，小球受三個(gè)力作用 如圖乙，此時(shí)，F1cosa＝F2cosa＋mg 故F1>F2　C正確，D錯(cuò)． 又因?yàn)?i>F1sina＋F2sina＝mω2Lsina 所以解方程組得 F1＝　B選項(xiàng)正確．本題應(yīng)選D．