Question

4．如圖所示，把一個質(zhì)量m=0.2kg的小球從h=7.2m的高處以60°角斜向上拋出，初速度v₀=5m/s，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．問：
（1）從拋出到落地過程中重力對小球所做的功W是多少？
（2）小球落地時速度的大小v是多少？

Answer 1

分析 （1）重力做功根據(jù)公式W=mgh，h是初末位置的高度差．
（2）根據(jù)動能定理或機(jī)械能守恒定律求出小球落地時的速度大小．

解答 解：（1）由于不計空氣阻力，小球在運(yùn)動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒．
重力對小球所做的功：W_G=mgh=0.2×10×7.2J=14.4J
（2）由動能定理有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{25+2×10×7.2}$=13m/s
答：
（1）重力對小球所做的功為14.4J．
（2）小球落地時速度的大小v是13m/s．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用動能定理和機(jī)械能守恒兩種方法研究斜拋運(yùn)動，也可以采用運(yùn)動的分解法求解v．但要注意體會功能關(guān)系應(yīng)用的便捷．