Question

15．用如圖所示的裝置驗(yàn)證系統(tǒng)（滑塊及重物）機(jī)械能守恒．滑塊放在水平的氣墊導(dǎo)軌上，滑塊釋放時(shí)遮光條與光電門間的距離為x（x＜h）．滑塊質(zhì)量M，重物質(zhì)量m．
（1）若遮光條經(jīng)過(guò)光電門用的時(shí)間為t，遮光條的厚度為d，則遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)小車的速度表達(dá)式為v=$\fracykgi7yq{t}$．
（2）遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度用v表示，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，釋放小車時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能E₁=0．則遮光條經(jīng)過(guò)光電門處
時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能表達(dá)式為E₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$．由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有阻力，且滑輪有一定的質(zhì)量，因此實(shí)驗(yàn)中得到的E₂小于0．（填大于、小于或等于）

Answer 1

分析 由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度；
根據(jù)動(dòng)能的增加與重力勢(shì)能的減小，即可求得遮光條經(jīng)過(guò)光電門處時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能，再根據(jù)摩擦阻力做功，從而判定機(jī)械能大�。�

解答 解：（1）數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄通過(guò)光電門的時(shí)間，由位移公式計(jì)算出物體通過(guò)光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時(shí)速度，故在遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)小車的瞬間速度為：
v=$\fracasfhkmn{t}$；
（2）設(shè)釋放小車時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能E₁=0；
則遮光條經(jīng)過(guò)光電門處時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能表達(dá)式為E₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$；
由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有阻力，且滑輪有一定的質(zhì)量，因此實(shí)驗(yàn)中得到的機(jī)械能E₂小于E₁；
故答案為：（1）v=$\fraczxpbdan{t}$；
（2）$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$，小于．

點(diǎn)評(píng) 考查光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的方法，理解機(jī)械能表達(dá)式的求解，注意摩擦阻力做功是影響機(jī)械能能否守恒的重要條件．