Question

9．如圖1所示，某個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的“轉(zhuǎn)子”部分由單匝導(dǎo)線框組成，導(dǎo)線框所處的磁場看做勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.828T，導(dǎo)線框面積為s=0.04m²，其電阻忽略不計(jì)，線框繞固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω=314rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若將其接入圖2所示的理想變壓器原線圈輸入端，所有電表均為理想電表，原副線圈匝數(shù)之比n₁：n₂=4：1，燈泡L₁和L₂的電阻均為12.56Ω，以下說法正確的是（　　）

• A． 該交變電流的頻率為50Hz
• B． 電壓表V₂的示數(shù)為3.14V
• C． 開關(guān)S斷開，此時(shí)小燈泡L₁的電功率為3.14W
• D． 開關(guān)S閉合，電流表A₁的示數(shù)變小

Answer 1

分析 根據(jù)角速度與頻率之間的關(guān)系可以求出該交變電流的頻率；先求出交變電動(dòng)勢(shì)，再求出原線圈兩端電壓的有效值，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，即可求出電壓表${V}_{2}^{\;}$的示數(shù)，開關(guān)S斷開，根據(jù)$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{L1}^{\;}}$求燈泡${L}_{1}^{\;}$功率；開關(guān)S閉合，副線圈的總電阻變化，輸出功率變化，輸出功率等于輸入功率，由$P={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$分析電流表${A}_{1}^{\;}$的示數(shù)變化．

解答 解：A、因?yàn)?ω=\frac{2π}{T}=2πf$，得交變電流的頻率為$f=\frac{ω}{2π}=\frac{314}{2π}=50Hz$，故A正確；
B、線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值${E}_{m}^{\;}=BSω=2.828×0.04×314=35.5V$，原線圈輸入電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{35.5}{\sqrt{2}}V=25.1V$
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{4}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{4}×25.1=6.28V$，即電壓表${V}_{2}^{\;}$的示數(shù)是6，28V，故B錯(cuò)誤；
C、開關(guān)S斷開，小燈泡${L}_{1}^{\;}$的電功率${P}_{L1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{L1}^{\;}}=\frac{6.2{8}_{\;}^{2}}{12.56}=3.14W$，故C正確；
D、開關(guān)S閉合，負(fù)線圈的電阻減小，輸出功率增大，輸入功率增大，根據(jù)P=${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知，電流表${A}_{1}^{\;}$的示數(shù)變大，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是記住交流發(fā)電機(jī)最大電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式U_m=NBSω，同時(shí)要明確輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流，輸出功率決定輸入功率．