Question

10．如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電小球，要使帶電小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成α角，可在空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)
（1）則當(dāng)所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)沿著什么方向時(shí)可使場(chǎng)強(qiáng)最小？最小的場(chǎng)強(qiáng)多大？
（2）某一時(shí)刻撤去（1）中所加電場(chǎng)，求小球擺到豎直位置的時(shí)候?qū)�繩子的拉力？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí)，電場(chǎng)力最小，根據(jù)平衡條件可知物體所受合力為0，故電場(chǎng)力和繩子拉力的合力等于物體的重力，根據(jù)平行四邊形定則可以將三個(gè)力放到同一個(gè)矢量三角形中，故電場(chǎng)力的對(duì)邊的箭頭落在繩子上．顯然只有當(dāng)電場(chǎng)力與繩垂直時(shí)電場(chǎng)力最�。�

解答 解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，故小球受到重力mg、繩的拉力F₁、電場(chǎng)力F₂三個(gè)力作用，根據(jù)平衡條件可知，拉力F₁與電場(chǎng)力F₂的合力必與重力mg等大反向．
因?yàn)槔�力F₁的方向確定，F(xiàn)₁與F₂的合力等于mg確定，由矢量圖可知，當(dāng)電場(chǎng)力F₂垂直懸線時(shí)電場(chǎng)力F₂=qE最小，故場(chǎng)強(qiáng)E也最�。�
即：qE=mgsinα
所以E=$\frac{mgsinα}{q}$
（2）當(dāng)撤掉電場(chǎng)時(shí)，只有重力做功，據(jù)動(dòng)能定理得：
mg（L-Lcosα）$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
聯(lián)立以上解得：T=3mg-2mgcosα

由牛頓第三定律得

對(duì)繩子的拉力為T′=3mg-2mgcosα；方向向下
答：（1）則當(dāng)所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)沿水平向右偏向上α?xí)r場(chǎng)強(qiáng)最�。蛔钚〉膱�(chǎng)強(qiáng)$\frac{mgsinα}{q}$．
（2）某一時(shí)刻撤去（1）中所加電場(chǎng)，求小球擺到豎直位置的時(shí)候?qū)�繩子的拉力3mg-2mgcosα；方向向下．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)力，一個(gè)力是恒力，第二個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小與方向都發(fā)生變化時(shí)可以利用矢量三角形法即圖解法求解．