【題目】如圖所示,在y軸上A點沿平行x軸正方向以v0發(fā)射一個帶正電的粒子,在該方向距A點3R處的B 點為圓心存在一個半徑為R的圓形有界的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向外,當粒子通過磁場后打到x軸上的C點,且速度方向與x軸正向成60°角斜向下,已知帶電子粒的電量為q,質量為m,粒子的重力忽略不計,O點到A點的距離為2 R,求:
(1)該磁場的磁感應強度B的大。
(2)若撤掉磁場,在該平面內(nèi)加上一個與y軸平行的有界勻強電場,粒子仍按原方向入射,當粒子進入電場后一直在電場力的作用下打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下,則該電場的左邊界與y軸的距離為多少?
(3)若撤掉電場,在該平面內(nèi)加上一個與(1)問磁感應強度大小相同的矩形有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,粒子仍按原方向入射,通過該磁場后打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下,則所加矩形磁場的最小面積為多少?
【答案】
(1)解:帶電粒子離開磁場時,速度偏轉60°角,軌跡如圖所示.
由幾何關系可得:r= ,
根據(jù)qv0B=m 求得:B= ;
答:該磁場的磁感應強度為 ;
(2)粒子做類平拋運動以60°角打到C點,其速度方向的反向延長線過B點,由平拋知識可得速度的方向延長線平分水平位移.如下圖所示.
由幾何知識求出其水平位移的一半.
BD=2 =2R,
所以電場的左邊的邊界到B的距離是2R,因此電場的左邊到y(tǒng)軸的距離為R.
答:若在該平面內(nèi)加上一個與y軸平行的有界勻強電場該電場的左邊界與y軸的距離為2R;
(3)由左手定則可知,粒子進入磁場后向上偏轉,并最終沿BC的方向離開磁場,由于磁場的磁感應強度與(1)相同,所以粒子運動的半徑不變,以入射方向和出射方向為切線畫圓,則為粒子的運動軌跡,如圖所示.切點E、F分別為入射點和出射得,即為磁場的兩個邊界點,則矩形的最小面積應滿足有三條邊與圓軌跡相切,第四條邊過EF如圖.
由幾何知識可得,矩形邊長為a:
a=2r=2 ,
矩形短邊為b:b=r+rcos30°= ,
所以矩形的最小面積為:Smin=ab=(6+3 )R2.
答:所加矩形磁場的最小面積為(6+3 )R2.
【解析】(1)帶電粒子在勻強電場中做勻速圓周運動,首先要確定圓心,根據(jù)幾何關系求出半徑,再根據(jù)公式求出磁感應強度。
(2)帶電粒子在電場中的偏轉是類平拋運動,根據(jù)類平拋運動規(guī)律可求解。
(3)近年來求磁場的問題屢屢成為高考中的熱點,而這類問題單純從物理的角度又比較難求解,先判斷粒子運動的半徑不變,欲求矩形有界磁場的最小面先要求出長短兩個邊長,可根據(jù)幾何關系求出,臨界點的選取是難點。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解感應電流的方向的相關知識,掌握通電導體在磁場中受力方向:跟電流方向和磁感線方向有關.(左手定則).
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【題目】小華同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中,將打點計時器固定在某處,在繩子拉力的作用下小車拖著穿過打點計時器的紙帶在水平木板上運動,如圖所示。由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶的一段。如圖所示,在打點計時器打出的紙帶上確定出八個計數(shù)點,相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s,并用刻度尺測出了各計數(shù)點到0計數(shù)點的距離,圖中所標數(shù)據(jù)的單位是cm。
(1)根據(jù)紙帶提供的信息,小華同學已經(jīng)計算出了打下1、2、3、4、5這五個計數(shù)點時小車的速度,請你幫助他計算出打下計數(shù)點6時小車的速度v=_______m/s(保留3位有效數(shù)字)。
計數(shù)點 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
t/s | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
v/(m·s) | 0.358 | 0.400 | 0.440 | 0.485 | 0.530 |
(2)現(xiàn)已根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù),作出小車運動的v-t圖象,如下圖所示。根據(jù)v-t圖象可知,在打0計數(shù)點時,小車的速度V=_______m/s;(保留2位有效數(shù)字)加速度a=_______m/s。(保留2位有效數(shù)字)
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【題目】在平行于水平地面的有界勻強磁場上方有三個單匝線圈A、B、C,從靜止開始同時釋放,磁感線始終與線圈平面垂直,三個線圈都是由相同的金屬材料制成的正方形,A線圈有一個小缺口,B和C都閉合,但B的橫截面積比C的大,如圖所示,下列關于它們落地時間的判斷,正確的是( )
A.A,B,C同時落地
B.A最早落地
C.B在C之后落地
D.B和C在A之后同時落地
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲,筆記本電腦底座一般設置有四個卡位用來調節(jié)角度.某同學將電腦放在散熱底座上,為了獲得更好的舒適度,由原卡位1調至卡位4(如圖乙),電腦始終處于靜止狀態(tài),則( )
A. 電腦受到的支持力變小
B. 電腦受到的摩擦力變大
C. 散熱底座對電腦的作用力不變
D. 電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力
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【題目】甲、乙兩物體從同一地點開始沿同一方向運動,其速度隨時間變化的關系如圖所示,圖中,兩段曲線均為圓弧,下列說法不正確的是( )
A. 兩物體在t1時刻的加速度相同
B. 兩物體在t2時刻運動方向均改變
C. 兩物體在t3時刻相距最遠,t4時刻相遇
D. 0t4時間內(nèi)甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度
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【題目】我國計劃在2017年發(fā)射嫦娥四號,它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星,主要任務是更深層次,更加全面的科學探測月球地貌,資源等方面的信息,完善月球檔案資料.已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,嫦娥四號離月球中心的距離為r,繞月球周期為T,根據(jù)以上信息可求出( )
A.嫦娥四號繞月運行的速度為
B.月球的平均密度為
C.月球的平均密度
D.嫦娥四號繞月運行的速度為
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【題目】某同學做“測勻變速直線運動的加速度”的實驗裝置如圖1所示。一小車放在水平長木板上,左側拴有一細軟線,跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連,小車右側與穿過電火花計時器的紙帶相連,在重物牽引下,小車在木板上向左運動,如圖給出了電火花計吋器在紙帶上打出的一些計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點間還有4個點沒畫出,電火花計時器所用的交流電頻率為50Hz。
(1)該同學進行了以下實驗操作步驟,其中錯誤的步驟是(_____________)。
A.將打點計時器固定在長木板有滑輪一端,并接好電路
B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔
C.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪,下面吊著適當重的鉤碼
D.拉住紙帶,將小車移到靠近打點計時器的一端后,放開紙帶,再接通電源
(2)根據(jù)紙帶可以計算打下各點時小車的瞬時速度及小車的加速度,現(xiàn)計算打下第2點時小車的瞬時速度:v2=____m/s,小車的加速度為a=____m/s2。(結果取三位有效數(shù)字)
(3)另一同學利用如圖所示的裝置測定導軌上滑塊運動的加速度,滑塊上安裝了寬度為d的擋光片,滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門A、B,配套的數(shù)字毫秒計(圖中未畫出)記錄了擋光片通過光電門A、B的時間分別為△t1、△t2,若兩個光電門A、B間距離為L,則滑塊通過第一個光電門的速度表達式為vA=______________;瑝K加速度的表達式為a=_______。(用題中字母表示)
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【題目】某人騎自行車沿平直坡道向下滑行,其車把上掛有一只水壺,若滑行過程中懸繩始終豎直,如圖所示,不計空氣阻力,則下列說法錯誤的是( )
A.壺身中軸一定與坡道垂直
B.壺內(nèi)水面一定水平
C.水壺及水整體的重心一定在懸繩正下方
D.自行車一定做勻速運動
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【題目】三個共點力大小分別是、、,關于它們合力的大小,下列說法正確的是( )
A. 大小的取值范圍一定是
B. 至少比、、中的某一個大
C. 若,只要適當調整它們之間的夾角,一定能使合力為零
D. 若,只要適當調整它們之間的夾角,一定能使合力為零
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