Question

5．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 半徑越大，運(yùn)行速率越大
• B． 半徑越大，運(yùn)動(dòng)周期越大
• C． 半徑越大，角速度越大
• D． 半徑越大，向心加速度越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式進(jìn)行即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m${ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．式中M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑，隨著軌道半徑的增大而減小，速率、角速度、向心加速度都減小，周期增大．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一衛(wèi)星常用的思路，通過(guò)列式進(jìn)行分析．