Question

如圖所示，質(zhì)量為M的物體穿在離心機的水平光滑滑桿上，M用繩子與另一質(zhì)量為m的物體相連．當離心機以角速度ω旋轉時，M離轉軸軸心的距離是r．當ω增大到原來的2倍時，調(diào)整M離轉軸的距離，使之達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，則（　　）

• A．M受到的向心力增大
• B．M的線速度減小到原來的

  1

  3

• C．M離轉軸的距離是 

  r

  2

• D．M離轉軸的距離是

  r

  4

Answer 1

分析：如圖所示，質(zhì)量為M的物體穿在離心機的水平光滑滑桿上，M用繩子與另一質(zhì)量為m的物體相連．當離心機以角速度ω旋轉時，M離轉軸軸心的距離是r．當ω增大到原來的2倍時，調(diào)整M離轉軸的距離，使之達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，則

解答：解：A、轉速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變．故A錯誤．
    B、轉速增至原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)F=mrω²，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼?span id="gggrdgn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

．根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?span id="kfdo65y" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

．故B、C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．