Question

如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，沙子與車廂底部材料的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，車廂的傾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列說法正確的是

1. A.
   要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足tanθ>μ₂
2. B.
   要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足sinθ>μ₂
3. C.
   只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足μ₂>tanθ>μ₁
4. D.
   只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足μ₂>μ₁>tanθ

Answer 1

AC
試題分析:由題，μ₂＞μ₁，可知越是上層的沙子越容易卸下，當(dāng)與車廂底部接觸的沙子從車上卸下時(shí)，全部沙子就能順利地卸干凈，則有  mgsinθ＞μ₂mgcosθ，得tanθ＞μ₂．故A正確，B錯(cuò)誤；與車廂底部不接觸的沙子卸下，而與車廂底部接觸的沙子未卸下時(shí)，只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，這時(shí)，應(yīng)有  mgsinθ＞μ₁mgcosθ，mgsinθ＜μ₂mgcosθ，得足μ₂＞tanθ＞μ₁．故C正確，D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)： 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；滑動(dòng)摩擦力