Question

14．甲乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示；已知兩車在t=0時(shí)并排行駛，則（　�。�

• A． 在t=1s時(shí)，甲車在乙車后
• B． 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2s
• C． 在t=3s時(shí)，甲車在乙車后7.5m
• D． 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

Answer 1

分析 由圖象可讀出兩車速度方向，分析位置關(guān)系．根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍的面積大小表示位移．可求得t=3s時(shí)兩車的位移，得到兩者的間距．再根據(jù)位移公式和速度公式求解甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離．

解答 解：A、已知兩車在t=0時(shí)并排行駛，在0-1s內(nèi)，甲車的速度比乙車的小，所以在t=1s時(shí)，甲車在乙車后，故A正確．
B、根據(jù)“面積”表示位移，可知兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=4s，故B錯(cuò)誤．
C、由圖象可知，甲的加速度 a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}=\frac{20}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$；乙的加速度 a_乙=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}=\frac{20-10}{2}$=5m/s²； 0至3s，甲的位移 x_甲=$\frac{1}{2}$a_甲t²=$\frac{1}{2}$×10×3²=45m，乙的位移 x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}$a_乙t²=10×3+$\frac{1}{2}$×5×3²=52.5m，△x=x_乙-x_甲=52.5-45=7.5m，即在t=3時(shí)，甲車在乙車后7.5m，故C正確．
D、再次并排，甲乙的位移相同，根據(jù)$x=\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}$，解得x=80m，故甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為80m，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是追及和相遇問題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度圖象分析物體運(yùn)動(dòng)情況，要注意兩車的位置關(guān)系和距離隨時(shí)間如何變化，當(dāng)兩車相遇時(shí)，位移之差等于原來之間的距離．