Question

1．美國(guó)物理學(xué)家密立根所做的油滴實(shí)驗(yàn)在近代物理學(xué)發(fā)展中占有非常重要的地位，該實(shí)驗(yàn)清楚的證明了電荷的顆粒性，并確定了最小單位電荷的量值．密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖如圖所示，兩塊平行金屬板水平放置，上板帶正電，下板帶負(fù)電，板間距為d，上板開有一小孔，噴霧器噴出大小不同的帶電油滴，經(jīng)上板小孔進(jìn)入兩板間，現(xiàn)調(diào)節(jié)兩板間電壓為U，通過左側(cè)的顯微裝置觀測(cè)到一質(zhì)量為m的帶電油滴恰好靜止在兩板正中央，忽略空氣阻力和浮力，兩板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，元電荷的電量為e，重力加速度為g．
（1）求油滴所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及方向；
（2）求該油滴的帶電量q；說明該油滴是得電子還是失電子，并求得失電子的個(gè)數(shù)N；
（3）若將兩板間電壓調(diào)為$\frac{U}{2}$，該油滴將以多大的速度擊中極板？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）根據(jù)電場(chǎng)力和重力衡列式求解即可；
（3）若極板之間的電壓小，則粒子向下運(yùn)動(dòng)的過程中重力與電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理即可求出粒子的速度．

解答 解：（1）加電壓U時(shí)，上板帶正電，下板帶負(fù)電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向下；大小：
E=$\frac{U}mghibvu$；
（2）油滴受到的電場(chǎng)力等于它所受到的重力，有qE=mg
得：$q=\frac{mgd}{U}$
由于重力的方向向下，所以電場(chǎng)力的方向向上，與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，所以油滴帶負(fù)電，得到的電子的個(gè)數(shù)為：
N=$\frac{q}{e}$=$\frac{mgd}{eU}$
（3）當(dāng)油滴勻速下落時(shí)重力和電場(chǎng)力做功，有：mgd-$q•\frac{U}{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{gd}$
答：（1）油滴所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為$\frac{U}agqagrn$，方向向下；
（2）該油滴的帶電量是$\frac{mgd}{U}$；該油滴是得電子，得電子的個(gè)數(shù)為$\frac{mgd}{eU}$；
（3）若將兩板間電壓調(diào)為$\frac{U}{2}$，該油滴將擊中極板的速度是$\sqrt{gd}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是密立根測(cè)量油滴電荷量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)質(zhì)是平衡問題，根據(jù)平衡條件即可求解．