Question

12．一輕質(zhì)細(xì)桿末端固定一個(gè)小球，繞著輕桿的另一端在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若小球的質(zhì)量m=1kg，輕桿長L=0.1m，重力加速度g=10m/s²，則（　�。�

• A． 小球能通過最高點(diǎn)的最小速度為1 m/s
• B． 當(dāng)小球通過最高點(diǎn)的速度為0.5 m/s時(shí)，輕桿對它的拉力為7.5 N
• C． 當(dāng)小球通過最高點(diǎn)的速度為1.5 m/s時(shí)，輕桿對它的拉力為12.5 N
• D． 當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對小球的支持力不可能為12 N

Answer 1

分析 桿子帶著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的最小速度為0，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)的受到的彈力大小和方向．

解答 解：A、桿子可以表現(xiàn)為拉力，可以表現(xiàn)為支持力，在最高點(diǎn)的最小速度為0，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)小球通過最高點(diǎn)的速度為0.5 m/s時(shí)，需要的向心力F_向=1×$\frac{{（0.5）}^{2}}{0.1}$=2.5N，方向豎直向下，
小球的質(zhì)量m=1kg，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-N=F_向，
N=7.5N，所以輕桿對它的支持力為7.5 N，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)小球通過最高點(diǎn)的速度為1.5 m/s時(shí)，需要的向心力F_向=1×$\frac{{（1.5）}^{2}}{0.1}$=22.5N，
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+N′=F_向，
N′=12.5 N，所以輕桿對它的拉力為12.5 N，故C正確；
D、當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)，合力方向豎直向下，小球重力是10N，輕桿對小球的支持力不可能為12 N，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．