Question

16．如圖所示，直導(dǎo)線MN可在平行導(dǎo)軌上接觸良好且無摩擦地滑動，導(dǎo)軌一端接有定值電阻R=10Ω，直導(dǎo)線MN的電阻r=2Ω，有效長度L=0.4m，磁感強(qiáng)度B=0.6T的勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．當(dāng)直導(dǎo)線MN以v=10m/s的速度向右勻速滑動時，求：
（1）棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小
（2）電阻R中通過的電流大�。�
（3）直導(dǎo)線MN兩端的電壓．
（4）沿速度方向維持直導(dǎo)線MN作勻速滑動的外力大小．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)公式E=BLv求出導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，
（2）再根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流．
（3）MN兩端的電壓等于R兩端的電壓，由歐姆定律求解．
（4）根據(jù)安培力公式和平衡條件結(jié)合求解外力的大小

解答 解：（1）導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv=0.6×0.4×10V=2.4V
（2）根據(jù)歐姆定律，通過R的電流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2.4}{10+2}$A=0.2A
（3）直導(dǎo)線MN兩端的電壓 U_MN=IR=0.2×10V=2V
（4）導(dǎo)線MN勻速運動，外力與安培力平衡，則F_外=F_安=BIL=0.6×0.2×0.4N=0.048N
答：（1）感應(yīng)電動勢大小為2.4V
（2）電阻R中通過的電流大小是0.2A．
（3）直導(dǎo)線MN兩端的電壓是2V．
（4）沿速度方向維持直導(dǎo)線MN作勻速滑動的外力大小為0.048N．

點評 本題是電磁感應(yīng)中電路的問題，要正確區(qū)分外電壓和內(nèi)電壓，MN兩端的電壓是外電壓，不是內(nèi)電壓．