Question

18．用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了較準(zhǔn)確地測(cè)出重力加速度，可選用的器材為C．
A．長(zhǎng)度為30on左右的結(jié)實(shí)細(xì)線、小塑料球、停表、米尺、游標(biāo)卡尺、鐵架臺(tái)
B．長(zhǎng)度為30on左右的結(jié)實(shí)細(xì)線、小鋼球、停表、米尺、游標(biāo)卡尺、鐵架臺(tái)
C．長(zhǎng)度為100cm左右的結(jié)實(shí)細(xì)線、小鋼球、停表、米尺、游標(biāo)卡尺、鐵架臺(tái)
D．長(zhǎng)度為100cm左右的結(jié)實(shí)細(xì)線、小塑料球、停表、米尺、游標(biāo)卡尺、鐵架臺(tái)
（2）用游標(biāo)為10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)小球直徑時(shí)應(yīng)選擇量爪B（選填圖中的“A”或“B”）．某次測(cè)量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為17.3 mm．
（3）若單擺擺線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，擺球直徑為d，單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則重力加速度可表示為g=$\frac{{2{π^2}（2L+d）{n^2}}}{t^2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）測(cè)量外徑用外測(cè)量爪，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）根據(jù)完成全振動(dòng)的時(shí)間求出單擺的周期，根據(jù)擺線的長(zhǎng)度和直徑求出擺長(zhǎng)，結(jié)合單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長(zhǎng)1m左右，用米尺測(cè)量，體積較小的實(shí)心金屬球，選小鋼球，測(cè)量周期用秒表，測(cè)量擺長(zhǎng)需要米尺、游標(biāo)卡尺，故選：C；
（2）測(cè)量外徑用外測(cè)量爪，故選：B．
游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為17mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×3mm=0.3mm，則最終讀數(shù)為17.3mm．
（3）擺長(zhǎng)l=L+$\fracynxh8f4{2}$，單擺的周期T=$\frac{t}{n}$，根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{{2{π^2}（2L+d）{n^2}}}{t^2}$．
故答案為：（1）C   （2）B，17.3     （3）$\frac{{2{π^2}（2L+d）{n^2}}}{t^2}$

點(diǎn)評(píng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．