Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示．1982年澳大利亞國立大學制成了能把m=2.0g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到v=10km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2km/s），若軌道寬L=2m，長為x=50m，通過的電流為I=10A，試問軌道間所加勻強磁場的磁感應強度和磁場的最大功率P_m有多大（軌道摩擦不計）？

Answer 1

分析：由F=BIL可表示炮彈受到的安培力，由牛頓第二定律可得炮彈的加速度，由運動可得磁感應強度．
由P=BILv可得磁場的最大功率功率．

解答：解：v=10km/s=2.8×10³m/s
炮彈所受的安培力：F=BIL…①
炮彈產(chǎn)生的加速度：a=

F

m

…②
由運動學有：v²=2ax…③
由①-③式得磁感應強度為：B=

mv2

2ILx

=

2×10-3×(2.8×103)2

2×10×2×50

T=7.8T…④
磁場的最大功率：P=BILv=

mv3

2x

=

2×(2.8×103)3

2×50

=1.56×10⁵W
答：軌道間所加勻強磁場的磁感應強度7.8T．磁場的最大功率P_m為1.56×10⁵W．

點評：本題重點是運動學的應用，由運動學得到加速度才能得到磁感應強度．